一、定義與方法簡介

　　1、什(shen)么是排隊取水(shui)問題

　　已知(zhi)幾(ji)個人到(dao)水(shui)龍(long)頭取水(shui)的時(shi)(shi)間(jian)各不相同，問這幾(ji)個人取水(shui)時(shi)(shi)間(jian)加(jia)等待時(shi)(shi)間(jian)最(zui)短是多久?

　　2、排隊(dui)取水的(de)解題原則

　　讓取水時間短的優(you)先打水。

　　二、解題及應用

　　例(li)1、甲、乙、丙、丁、戊(wu)，五個(ge)同學去開水(shui)房打水(shui)的時(shi)間(jian)分別需要2、5、7、3、10分鐘，若(ruo)只有(you)一個(ge)水(shui)龍可用(yong)，想使5個(ge)人打水(shui)時(shi)間(jian)和(he)等待時(shi)間(jian)之和(he)最短，則最短需要多久(jiu)?

　　【解析(xi)】61分鐘。大(da)家注意(yi)題(ti)干問(wen)法(fa)是最(zui)短的(de)打(da)(da)水(shui)時(shi)(shi)(shi)(shi)間(jian)與等(deng)(deng)待(dai)(dai)和(he)(he)為多(duo)久的(de)問(wen)題(ti)。題(ti)目信息中(zhong)已有各自的(de)打(da)(da)水(shui)時(shi)(shi)(shi)(shi)間(jian)且固定，我(wo)們只需要(yao)考慮(lv)等(deng)(deng)待(dai)(dai)時(shi)(shi)(shi)(shi)間(jian)之和(he)(he)最(zui)短即可。我(wo)們要(yao)知道一個人在打(da)(da)水(shui)時(shi)(shi)(shi)(shi)其余人都在后面排(pai)隊等(deng)(deng)待(dai)(dai)，等(deng)(deng)待(dai)(dai)時(shi)(shi)(shi)(shi)間(jian)為每個人等(deng)(deng)待(dai)(dai)排(pai)隊時(shi)(shi)(shi)(shi)間(jian)的(de)加和(he)(he)。要(yao)想(xiang)使(shi)等(deng)(deng)待(dai)(dai)時(shi)(shi)(shi)(shi)間(jian)的(de)和(he)(he)最(zui)短，只需要(yao)考慮(lv)取水(shui)時(shi)(shi)(shi)(shi)間(jian)短的(de)人優先(xian)打(da)(da)水(shui)即可，那么打(da)(da)水(shui)次序為甲、丁、乙、丙(bing)、戊。如(ru)下(xia)表：

　　所需最短時(shi)間為2×5+3×4+5×3+7×2+10=61分鐘。

　　上述式子理解為(wei)，在(zai)甲打水(shui)時(shi)候乙丙(bing)丁戊四個(ge)(ge)(ge)人(ren)(ren)都(dou)需要等(deng)(deng)待(dai)2分(fen)鐘，5個(ge)(ge)(ge)人(ren)(ren)一起為(wei)2×5=10分(fen)鐘，丁打水(shui)時(shi)候乙丙(bing)戊的三(san)個(ge)(ge)(ge)人(ren)(ren)都(dou)需要等(deng)(deng)待(dai)3分(fen)鐘，4個(ge)(ge)(ge)人(ren)(ren)一起為(wei)3×4=12分(fen)鐘，同理乙打水(shui)兩個(ge)(ge)(ge)人(ren)(ren)等(deng)(deng)待(dai)，一起為(wei)5×3=15，丙(bing)打水(shui)一個(ge)(ge)(ge)人(ren)(ren)等(deng)(deng)待(dai)，7×2=14，最后戊打完水(shui)10分(fen)鐘即(ji)可。

　　例2、甲、乙、丙、丁、戊，五(wu)個同學去開水(shui)房(fang)打(da)水(shui)的時間分(fen)別需要(yao)2、5、7、3、10分(fen)鐘，若有兩個水(shui)龍頭(tou)，想讓5個人打(da)水(shui)時間和等待時間之和最短，則(ze)最短需要(yao)多久(jiu)？

　　【解析】39分鐘。題(ti)干問法是最(zui)短的打(da)水(shui)時(shi)間(jian)與等(deng)待和為多(duo)少的問題(ti)。題(ti)目信息中已(yi)經(jing)各(ge)自的打(da)水(shui)時(shi)間(jian)且固(gu)定，我們(men)只需要考慮等(deng)待時(shi)間(jian)最(zui)短即可。由于本(ben)題(ti)水(shui)龍(long)頭數量有(you)2個，兩個水(shui)龍(long)頭可以(yi)同時(shi)工作，在一個人打(da)水(shui)時(shi)候排在后面人都需要等(deng)待前一個打(da)水(shui)時(shi)間(jian)，那(nei)么(me)要使時(shi)間(jian)之和最(zui)短，還(huan)是應(ying)該先安排時(shi)間(jian)短的人先打(da)水(shui)。有(you)兩個水(shui)龍(long)頭，也(ye)可以(yi)列表去(qu)對比打(da)水(shui)和等(deng)待時(shi)間(jian)。

　　所需(xu)最短時間(jian)為2×3+5×2+3×2+7×1+10×1=39分鐘(zhong)。

　　上(shang)述(shu)式子理解(jie)1號水(shui)(shui)龍(long)頭有甲、乙、戊取水(shui)(shui)，2號水(shui)(shui)龍(long)頭丁(ding)、丙(bing)取水(shui)(shui)。在(zai)甲打(da)(da)水(shui)(shui)時其余(yu)兩個(ge)人(ren)需要等(deng)待(dai)2分鐘(zhong)一(yi)起(qi)為(wei)2×3=6分鐘(zhong)，乙打(da)(da)水(shui)(shui)時其余(yu)的一(yi)個(ge)人(ren)等(deng)待(dai)5分鐘(zhong)一(yi)起(qi)為(wei)5×2=10分鐘(zhong)，同(tong)理丁(ding)打(da)(da)水(shui)(shui)一(yi)個(ge)人(ren)等(deng)待(dai)一(yi)起(qi)為(wei)3×2=6，丙(bing)打(da)(da)水(shui)(shui)7×1=7，戊打(da)(da)水(shui)(shui)10×1=10分鐘(zhong)。

　　三、總結

　　從(cong)上面的例題當(dang)中可以(yi)(yi)發現，排(pai)隊(dui)取(qu)(qu)(qu)水(shui)(shui)問題相(xiang)對(dui)比較簡單，我們只需要把打水(shui)(shui)時間以(yi)(yi)從(cong)小到(dao)大的時間順序進行排(pai)序，遵(zun)循(xun)讓(rang)取(qu)(qu)(qu)水(shui)(shui)時間短的優(you)先取(qu)(qu)(qu)水(shui)(shui)原(yuan)則。然后計(ji)算打水(shui)(shui)和等待時間，就(jiu)是(shi)(shi)正在打水(shui)(shui)時間乘以(yi)(yi)打水(shui)(shui)人和后面排(pai)隊(dui)人數(shu)并(bing)依(yi)次相(xiang)加。知道這個原(yuan)理(li)后，排(pai)隊(dui)取(qu)(qu)(qu)水(shui)(shui)的問題是(shi)(shi)不是(shi)(shi)就(jiu)簡單了許(xu)多呢(ni)。

　　希(xi)望(wang)大家在公考(kao)行(xing)測學習考(kao)試中(zhong)，遇到排隊取水(shui)問題題目時能夠(gou)快速解答(da)出。